Треугольник АВС - равнобедренный, следовательно АВ=ВС=13 см, в равнобедренном треугольнике медиана является высотой, а высота в равнобедренном треугольнике точкой пересечения делит основание АС пополам (следовательно АН=НС). АН - высота. АН=5 см.
Высота треугольника перпендикулярна основанию, след-но треугольник ВНС - прямоугольный, по теореме Пифагора получим: НС=sqrt(13^2-5^2)=sqrt(144)=12 см.
Т.к. АН=НС=12 см, следовательно АС=12+12=24 см.
S_авс=1/2*ВН*АС=1/2*24*5=60 см^2.
Р_авс=АВ+ВС+АС=13+13+24=50 см.
Ответ: S_авс=60 см^2; Р_авс=АВ+ВС+АС=50 см.
По <em>формуле Герона</em>:
, где p - полупериметр
Также, площадь треугольника равна:
Согласно <em>основному тригонометрическому тождеству</em>:
По <em>определению тангенса</em>:
Ответ: <u>sin B = 0.96, cos B = 0.28, tg B = 1.71</u>
Дано:
CD = 7cm; ∠A=∠E; AC = CE; ∠D = 30°
Найти: ∠B; длинну BC ;
Решение:
∠BAC = 180° - ∠ 1 = ∠DEC = 180° - ∠2
∠BCA = ∠DCE (вертикальные)
ΔBCA = Δ DCE (по двум углам и стороне)
Задача 1 - опечатка биссектриса угла указана не верно
6, 10. и 14 см
Все умножили на 2
1) Если высота является биссектрисой, то треугольник АВС равнобедренный.
АВ+ВД=ВС+ДС=17-6=11см
Периметр АВС=11*2=22см. (т.к. периметр АВС=(АВ+АД)+(ВС+ДС)=11+11)
2) Если угол 1 - это угол основания (А или С), то угол В=180-62-62=56 градусов.
Если угол 1 - это угол В, то углы А и с равны (180-62):2=49 градусов.