1. Угол ABC – прямой.
2. Треугольник MKE не является равнобедренным (то есть либо равносторонний, либо разносторонний)
Конечно же, расстояние ОК между центрами шара и сечения и есть расстояние от точки О до плоскости сечения. Если провести диаметр сечения, он будет являться хордой в диаметральном сечении шара. А расстояние от центра шара до этой хорды - перпендикуляр к ней, который делит хорду пополам, то есть конец этого перпендикуляра - центр К бокового сечения шара.
Треугольник AOB подобен треугольнику COD, угол С=углу В, угол А=углу D, как внутренние разносторонние, угол АОВ=углу СОD как вертикальные . Треугольники подобны по первому признаку (по двум равным углам).
AB/CD=AO/OD=BО/CO
из этого АО х СО = ВО х OD
CO=CB-OB
OB = a
CO=CB-a
AB x CO = CD x OB
AB x (64 - a) = CD x a
3 x (64-a) = 5 x a
192 - 3a=5a
192=8a
a=24
OB=24
CO=64-24=40
Положим, что пятно является прямым круговым цилиндром с высотой 1 мм. Тогда объем равен произведению площади основания на высоту, V=Sh.
h =1 мм =0,001 м
S=V/h =1/0,001 =1000 (м^2)