Угол1:угол2-4:5, тогда 180/(4+5)=20
Угол 1=20*4=80
Угол2=20*5=100
Вертикальные углы: Накрест лежащие:
угол2=углу3=100 угол3=углу6=100
угол1=углу4=80 угол4=углу5=80
угол5=углу8=80
угол6=углу7=100
А- большее основание, б - меньшее. Так как трапеция равнобедренная, то меньший отрезок между высотой опущенной на а и ее вершиной равен (а-б)/2.
Так как угол при основании равен 45, то этот отрезок так же равен высоте(в).
(а-б)/2=в
(а-8)=2*4
а-8=8
а=16
Угол А=180 градусов-угол МАВ
угол с= 180 градусов- угол ВСN (или МАВ, .к. углы BCN и MAB равны
Итак, угол А= углу С, а если углы при основании равны, то тр-к -равнобедренный
Найдем сначала АС по теореме Пифагора.
АС²=АВ²+ВС² ⇒ АС²=6²+8² ⇒АС=10
Дальше по свойству медиан ВD=1/2√2AB²+2BC²-AC² \\ подставляем значения
ВD= 1/2√2*6²+2*8²-10² ⇒BD=1/2*10=5