18_03_09_Задание № 7:
Диагональ трапеции делит её на два подобных между собой треугольника. Отношение боковых сторон трапеции равно 2. Найдите отношение большего основания трапеции к её меньшему основанию.
РЕШЕНИЕ: Пусть в трапеции ABCD такой диагональю является BD. Тогда накрест лежащие углы CBD и ADВ равны.
Так как в трапеции противолежащие углы не равны, то другие пары равных углов это ABD=BCD и BAD=BDC.
Отношение пропорциональных сторон: АВ/CD=AD/BD=BD/BC=2
Выразим из второй части: AD/BD=2, AD=2BD
Выразим из третьей части: BD/BC=2, BD=2BC
Подставляем: AD=2*2BC=4BC. Значит AD/BC=4.
ОТВЕТ: 4:1
58:2=29
96:2=48
180-(29+48)=103
Ответ: 103 градуса
В параллелограмме противоположне стороны равны, значит DC = AB = 8
S параллелограмма = h*a
S = 4*8= 32
площадь равна произведению стороны на её высоту
сторона = 144/16 = 9
Рассмотрим отношение сторон треугольника, который оказывается <u>вписанным</u> в сечение шара.
12:16:20=3:4:5. Это отношение сторон классического <u><em>египетского треугольника.</em></u>
Этот треугольник - прямоугольный, сторона 20 - его гипотенуза. Она же - диаметр окружности сечения круга. <u>Радиус</u> этого сечения 20:2=<em><u>10 см</u></em>
<em><u /></em>
Дальнейшее решение не отличается от решения множества подобных задач.
Из треугольника с катетами:
1-й -расстояние от центра шара до плоскости сечения и
2-й -радиус сечения,
гипотенуза - радиус шара,
находим по теореме Пифагора радиус шара.
R=√(24² +10² )=26 см