Параллелограмм АВСД, ВС=АД=х, АВ=СД=х+10, периметр=2*(АВ+ВС), 48=2*(х+х+10), 48=4х+20, х=7=ВС=АД, 7+10=17=АВ=СД
Решение задания приложено
Полная площадь этой призмы состоит из:
площади двух оснований-квадратов,
площади двух граней-квадратов, равных основаниям, и
площади двух граней-ромбов.
Площадь 4-х квадратов<u> со стороной </u><em><u>а</u></em> равна <em>4а²</em>
Площадь ромба равна произведению его высоты <em>h</em> на сторону <em>а</em>.
Высота<u> </u><u>h</u><u> противолежит углу </u><u>60°</u> и потому
h=а*sin(60°)=(а√3):2
<u>S ромба</u>=а(а√3):2=(<em>а²√3):2 </em>
Площадь 2-х граней-ромбов
2*S ромба =а²√3
<em><u>Полная площадь данной призмы </u></em>
4а²+а²√3 =<em>а²(4+√3)</em>
Если нарисовать геометрию из условия получится два подобных треугольника PKO и MNO соединенных вершиной О. Коэффициент подобия этих треугольников k = PK/MN = 33/11 = 3. Так что PO/ON = 3. С другой стороны PO + ON = PN = 24. Так что PO = 24-ON и PO/ON = (24-ON)/ON = 24/ON -1 = 3 Откуда следует, что ON = 24/4 = 6, а PO = 3*ON = 3*6 = 18