Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
CEM, EMC, MCE - обозначения треугольника
Сторона EM лежит против угла C
Угол E лежит против стороны CM
Углы, прилежащие к стороне EC – углы E и C
Угол между сторонами EC и EM – E
(измерить не могу, т.к. для этого мне нужен рисунок в учебнике)
Правильный многоугольник-это выпуклый многоугольник у которого все стороны между собой равны и все углы тоже. Угол правильного 8-угольника=135 градусов. Значит острый угол между гранями построенных квадратов=45. Тогда треугольники образованные гранями квадратов и основаниями(грани полученного многоугольника) не равносторонний. Значит основание (грань многоугольника) не равно соседней грани многоугольника(сторона квадрата). Значит условие не выполняется.
Нехай сторона квадрата дорівнює х.
Діагональ квадрата ділить його на два рівнобічних прямокутних трикутника. розглянемо один з них. Його катети дорівнюють х. а гіпотенуза по умові дорівнює а. Застосуємо теорему Піфагора:
х²+х²=а²; 2х²=а²; х²=а²/2; х=0,5а√2.
Сторона квадрата дорівнює 0,5а√2,
периметр Р=4·0,5а√2=2а√2 л. од.