EL --средняя линия трапеции...
средняя линия трапеции = полу-сумме длин оснований трапеции)))
P(FMNK) = FM+MN+NK+KF = 71.8
EL = (MN+KF)/2 = 21.4
MN+KF = 42.8
---> FM+NK = 71.8 - 42.8 = 29
т.к. FM=NK (по рисунку))), то FM=NK=14.5
т.к. МТ -- биссектриса угла FMN и углы FTM = NMT равны, как накрест лежащие при параллельных основаниях трапеции, то треугольник FMT --равнобедренный... FT=FM=14.5
MN = 42.8 - KF = 42.8 - KT - TF = 42.8 - MN - 14.5
MN = KT как отрезки параллельных прямых, заключенных между параллельными основаниями трапеции (((рассмотрите все получившиеся углы и найдите накрест лежащие--т.е. равные)))
2*MN = 42.8 - 14.5 = 28.3
MN = 28.3 / 2 = 14.15
Расстояние от Р до прямой ТО-это высота треугольника ОРТ⇒РН⊥ТО, ∠РНО=90°, тогда РН=1/2РО (катет, лежащий в прямоугольном треугольнике против угла 30° равен половине гипотенузы).РН=19,4/2=9,7дм.Ответ: расстояние от точки Р до прямой ТО=9,7дм.
Соединим точки A и O;
AC=AB=CB=6;
CH = 3*√3 => AO = 2/3*CH = 2*√3 (Т.к. точка пересеч. высот в ран-им треугольнике делится в отношение 1 к 3, считая от вершины);
∠SAB это угол между прямой AS и пл. ABC, т.к. AO - проекция и SA - наклонная (Т.к. SO⊥ пл. ABC), (Угол между прямой и плоскостью, это угол между проекцией и наклонной) => ∠SAB = 60 => SO = 6;
V = 1/3*π*r²*h = 1/3*(2*√3)²*6*π = 24*π.
Рассмотрим треугольники DEC и ABC:
1)ВС=CD(по условию)
2)угол В равен углу D(по условию)
3)угол DCE равен углу ACB(по свойству вертикальных углов)
Из этих трёх пунктов следуёт ,что эти треугольники равны,а значит равны и их стороны.
АС=СЕ
чтд
что и требовалось доказать
окружность рисовать не надо... я ее нарисовала чтобы лучше запомнилось: <u>Прямой угол опирается на диаметр.</u>
можно и так: <u>Медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы.</u>
т.к. медиана к гипотенузе--это всегда радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности...
т.е. треугольники KNO и MNO всегда равнобедренные (КО=ОМ)
и, если рассмотреть получившийся прямоугольный треугольник LNO,
то можно заметить: катет LN=h лежит против гипотенузы ON=2h.
<u>Катет против угла в 30° равен половине гипотенузы.</u>
...и наоборот)) и вот тут уже начало тех самых синусов: sin(30°) = 1/2
получили: в равнобедренном треугольнике KNO угол при вершине=30°, а углы при основании равны... и равны по (180°-30°)/2 = 75° ---> ∠K = 75°
∠M = 90°-75° = 15°