Помогите решить,пожалуйста.Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АС.Найдите радиус вписанной в треугольник окружности,

Question

al2879

4 года назад

11

Помогите решить,пожалуйста.Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АС.Найдите радиус вписанной в треугольник окружности,

если АВ:АС=13:10,высота ВD=12.

Знания

Геометрия

2 ответа:

Alexander65Gov [4] · Answer 1 · 2020-04-07T20:54:59+03:00

Alexander65Gov [4]4 года назад

0 0

Решение смотри на фотографии

Palantir [31] · Answer 2 · 2020-04-07T21:08:12+03:00

Высота ВД делит АС пополам, значит если АС=10х, то ДА=5х, АВ=13х. По теореме Пифагора в треугольнике АВД: 169х^2=144+25х^2, значит х^2=1, х=1. Площадь АВС=1/2*ВД*АС=1/2*12*10=60. С другой стороны, площадь АВС равна произведению полупериметра на искомый радиус вписанной окружности, значит 60=((13+13+10)/2)*r, откуда r=60/18=10/3.