1)Дан прямоугольный треугольник АВС: угол С-прямой. Медиана прямоугольного треугольника равна радиусу описанной окружности, а гипотенуза - диаметр этой окружности. Поэтому гипотенуза АВ=26 см.
АВ+ВС+АС=60, тогда АВ+ВС=60-26=34.
Пусть АВ=х, тогда ВС=34-х
По теореме Пифагора х²+(34-х)²=26²
х²-34х+240=0,
D=b²-4ac=(-34)²-4·240=196=14²
x₁=(34+14)/2 х₂=(34-14)/2
х₁=24 х₂=10
Тогда другой катет соответственно 34-24=10 или 34-10=24
2) Пусть дан прямоугольный треугольник АВС, С- прямой угол. СЕ- медана, СЕ=25.
СК-высота, СК=24.
Гипотенуза прямоугольного треугольника-диаметр описанной окружности. Радиус описанной окружности равен медиане.
АВ=50.
Из прямоугольного треугольника СКЕ: КЕ²=СЕ²-СК²=25²-24²=49=7²
КЕ=7,
КА=7+25=32, тогда АС²=24²+32²=1600=40²
АС=40
ВК=50-32=18
ВС²=ВК²+СК²=18²+24²=900=30²
ВС=30
Ответ АС=40, ВС=30, АВ=50. Р=120 см.
Для решения этой задачи пришлось рассмотреть несколько пар подобных треугольников. Смотрите на картинку и читайте решение. Удачи!
НОМЕР 3
1)сначала по теореме Пифагора
BE^2=AB^2-AE^2=25-9=14 под корнем=4 см
2)S=AD+BC/2*BE=8+8/2*4=16/2*4=8*4=32
ОТВЕТ:S=32 см
НОМЕР 4
S=AD+BC/2*BE=7+3/2*4=10/2*4=5*4=20
ОТВЕТ:S=20 см
Ответ:
/_ это будет значок угла, || значок параллельности
6 номер:
1. /_CDB и /_DBA - равные накрест лежащие углы, образованные секущей DB при прямых a и b, значит a||b по 1-му признаку параллельности прямых (у нас это: если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны) ч.т.д.
8 номер:
1. так как AB=BC, то треугольник ABC р/б (равнобедренный) (по свойству р/б треугольников)
2./_BAC=/_BCA=80° (по свойству р/б треугольников)
3. /_BAP=/_BAC-/_PAC=80°-40°=40
4.так как AK=KP, то треугольник KAP р/б (по свойству р/б треугольников)
5./_BAP=/_KPA=40° (по свойству р/б треугольников)
6./_BAP и /_KPA - равные накрест лежащие углы, образованные секущей AP при прямых a и b, а значит a||b по 1-му признаку параллельности прямых. ч.т.д.
Ответ:
Объяснение:
Смежный угол равен сумме двух противоположных внутренних углов треугольника.
Примем за х-коэффициент пропорциональности,тогда <1=3х,<2=4х
3х+4х=168
7х=168
х=168:7
х=24°
<1=3*24°=72°
<2=4*24°=96°
Сумма всех внутренних углов Δ равна 180°.Тогда:
<3=180°-<1-<2=180°-72°-96°=12°