Question

1. На сторонах BCи CD параллелограммы ABCD отмечены точки К и Е так, что ВК=КС, СЕ:ЕD= 2:3. Выразите векторы АК, АЕ, КЕ через ве

кторы а=АВ и и=AD

2. В трапеции АВСD угол А=60 градусов, угол D=45градусам, боковые стороны 10 и 12см, а меньшее основание 8см. Найдите среднею линию трапеции

Answer 1

2. Проведи высоту ВН и СК. В и С вершины трапеции. 
Рассмотрим треуг АНВ: угол А=60 значит угол АВН=30градусов. Против угла в 30 лежит катет в 2р меньше гипотенузы. Т.обр АН=5.
Рассмотрим треуг СКD: это равнобедренный прямоуг треугольник, 180-45-90=45градусов. По теореме Пифагора найдем КD=СК(тк равноб треуг) Обозначим эти стороны за их.Получается: (2х)в квадрате=(12)в квадрате  4Х2=144 Х=6 КD=6
Значит сторона АD=6+5+8=19 
Средняя линия-это линия в 2р меньше нижнего основания. Ср линия=19:2=9.5