Ответ:
7 см
Объяснение:
Если расстояние между серединами крайних 8,5см, то от расстояни от середины до краёв отрезков 10-8,5=1,5 см если 1,5*2=3 см получили общую длину крайних. 10-3=7 см это длинна среднего отрезка
Воспользуемся формулой площади треугольника S=1/2*a*b*sin(C), где a,b - стороны треугольника, а sin(C) - синус угла между ними. Пусть a и b - боковые стороны равнобедренного треугольника, а C - угол при вершине, который нам известен. Мы знаем, что a=b, а sin(C)=sin(150)=1/2. Таким образом, S=1/2*a*a*1/2=1/4*a². Из условия известно, что S=1/4*a²=100 или a²=400. Значит, a=20, то есть, боковая сторона треугольника равна 20.
Дано: Δ ABC и <span>Δ ADC
AB=AD</span> <span>
</span>∠ BAC=<span>∠CAD
Доказать: </span>Δ ABC=<span>Δ ADC
Решение:
</span>AB=AD, ∠ BAC=<span>∠CAD - по условию.
</span>AC - общая.
Значит, Δ ABC=<span>Δ ADC по первому признаку равенству треугольников.</span>
Отрезок EF принадлежит средней линии трапеции. Отрезок соединяющий середины диагоналей трапеции равен полуразности оснований.
Меньшее основание - х;
(40-х)/2=15
40-х=30
х=10 ед.
1. Отметим точку К на середине секущей ВА. Проведем КР.
Докажем, что если ∠ОВР=∠КАО, то а║в.
Рассмотрим ΔОВР и ΔОКА.
ВО=ОА, ∠ОВР=∠КАО-по условию, ∠ВОР=∠АОК как вертикальные⇒ΔОВР=ΔОКА по второму признаку равенства треугольников⇒ если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны, что и требовалось доказать.
2. Угол, смежный с ∠105°=75°⇒накрест лежащие углы равны ∠75°=∠75°⇒ а║b,угол, смежный с ∠1=112°⇒∠1=180-112=68°.