Угол между высотами параллелограмма, проведенными из вершины острого угла, равен тупому углу параллелограмма.
Дано: ABCD — параллелограмм,
∠BCD — острый,
CK и CF — высоты параллелограмма.
Доказать:
∠KCF=∠ABC
Доказательство:
1) ∠ABC+∠KBC=180º (как смежные).
Следовательно, ∠KBC=180º-∠ABC.
2) Так как CF — высота параллелограмма ABCD, то она перпендикулярна к прямым, содержащим стороны AD и BC. Поэтому ∠BCF=90º.
3) Рассмотрим треугольник KBC — прямоугольный (∠KBC=90º, так как CK- высота параллелограмма ABCD).
Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º, то
∠KCB=90º-∠KBC=90º-(180º-∠ABC)=90º-180º+∠ABC=∠ABC-90º.
4) ∠KCF=∠KCB+∠BCF=∠ABC-90º+90º=∠ABC.
Что и требовалось доказать.
Высота равностороннего треугольника будет и его медианой)))
тогда из получившегося прямоугольного треугольника можно записать
по т.Пифагора (где (a) -- сторона треугольника):
a² = (a/2)² + (78√3)²
4a² - a² = 4*78² * 3
a² = (2*78)²
a = 156
P = 156*3 = 468
Высота, она же биссектриса и медиана, делит равнобедренный треугольник на две равные части. А у любого треугольника есть два катета и гипотенуза, в данном случае надо найти один из катетов
Дальнейшее решение я написала на листочке
А) 10 спиц - 36 градуса
б) 12 спиц - 30 градусов