Обозначим угол АВК как α.
Из треугольника МКВ sin α = 6/10 = 3/5.
cos α = √(1-sin²α) = √(1-(9/25)) = √(16/25) = 4/5.
.tg α = sinα/cos α = (3/5)/(4/5) = 3/4.
Половина основания АК = КВ*tg α = 10*(3/4) = 15/2.
АС = 2АК = 2*(15/2) = 15.
S(ABC) = (1/2)*15*10 = 75 кв.ед.
Т.к. треугольники АВС и ADC - равнобедренные (по условию задачи), то углы при основании равны, т.е. <DCA = <DAC = 47°; <BAC = <ACB = 69°.
<BCD = <ACB + <DAC = 69° + 47° = 116<span>°</span>
S = 1/2 a*b
A - основание
B - высота
S = 153
Так как углы равны , значит BD является и биссектрисой .
а такое возможно только в равнобедренном треугольнике, где BD будет еще является и высотой .Так как BD еще и высота , то BD перпендикулярно AC
что и требовалось доказать