<span>Формула объема призмы:
V = Sосн*h.
Найдем площадь основания и высоту.
</span>В основании куба лежит ромб со сторонами 12 см и углом равеным 60 градусов.
Площадь ромба равна:
S = 12*12*sin60° = 144*√3/2 = 72√3.
<span>Площадь основания призмы вычисляется по формуле поиска площади ромба:
S=a2*sinα.
</span><span>Меньшее из диагональных сечений является квадратом.
Сечение будет содержать меньшую из диагоналей ромба BD. BD<AC, так как ∠А=60°, а угол D=120 градусов ((360 - 60*2) * ½ = 120).
Значит, сечение BB1D1D<span> - квадрат.
Найдем BD.
Из треугольника ABD: что угол А равен 60 градусов. Значит, два другие угла при основании тоже по 60 градусов ((180 - 60)*½ = 60).
Значит треугольник ABD равносторонний, ⇒ </span>BB1 = BD = AD = 12, ⇒ h =12.
</span><span>Найдем объем призмы:
V = 72√3 * 12 = 864√3 (см^3).
</span><span>Ответ: 864√3 </span>см^3
1) дано: ОА=5 см, АВ=7 см.
найти:ОВ
7+5=12
2)дано: ОВ=15 см, ОА=5 см.
найти:АВ
15-5=10
3)дано: ОВ=5 см 15 мм, АВ= 2 см 8 мм.
найти: ОА
5см 15мм - 2см 8мм=3см 7мм
∠1=53°, тогда верхний угол на прямой а (назовем его ∠4)
∠4 = 180°-∠1=180-53 =127°
∠3=127° (по условию), значит
∠4=∠3
На рисунке прямые а и с пересекает секущая l,
∠4 и ∠3 - соответственные углы и они равны,
значит прямые а и с параллельны.
Ответ: аIIс
Пусть отношение между углами будет отмечено через k. Следовательно, 11k+9k=180
20k=180
k=180/20
k=9
11×9=99 и 9×9=81
Ответ: 99 и 81
Рассмотрим получившиеся треугольники AOD и АО1В. Они подобны по первому признаку подобия: два угла одного треуг-ка соответственно равны двум углам другого:
<AOD=<AO1B=20° по условию;
< A - общий
Значит, <ADO=<ABO1 (это углы B и D в четырехугольнике)
Пусть общий для обоих треугольников AOD и АО1В угол А будет х. Выразим неизвестные углы ADO и ABO1, зная, что сумма углов треугольника равна 180°:
<ADO=<ABO1=180-(<A+20)=160-<A=160-x (<D=<B=160-x)
Рассмотрим четырехугольник ABCD. Зная сумму его углов, выразим угол С:<C=360-(<A+<B+<D)=360-(x+160-x+160-x)=40+х.
Т.е.<span><C=40+<A (поскольку за х мы принимали угол А). Таким образом, мы видим, что разница между углами С и А равна 40 градусов.</span>