См. чертеж.
Прямые симметричны относительно ОС, поскольку усеченные круговые сегменты (один из них - СЕВ, ограничен дугой СВ) равны по площади, и оба равны четверти круга с вырезанным прямоугольным треугольником (справа это ОСЕ), следовательно, прямоугольные треугольники равны по площади, один катет у них общий, => они равны. Это - очевидно, но надо было это отметить.
Осталось понять, что 2*Scoe = Sceb = Socb - Scoe; :)
3*R*a/2 = pi*R^2/4;
ОЕ = а = pi*R/6; BE = R - a = R*(1 - pi/6);
Две прямые поделят диаметр на три отрезка
R*(1 - pi/6); pi*R/3; R*(1 - pi/6); ну, отсюда пропорция
(1 - pi/6) : (pi/3) : (1 - pi/6)
Sin = отношение противоположного катета к гипотенузе.
1. По т.Пифагора - c2=a2+b2
49 = 9 + b2.
b2 = 40.
BC = корень из 40.
2. sin = корень из 40/7.
Не знаю зачем там уравнение можно и без него решить
153°
Биссектриса делит угол пополам, поэтому угол IHG=угол JHG*2=76.5°*2=153°
Использовано свойство катета против угла в 30 градусов