Ответ:
α ≈ 22,6°
Объяснение:
Тангенс угла - это отношение противолежащего катета (высота цилиндра) к прилежащему катету (диаметр основания). Значит
Tgα = 5/12 ≈ 0,417. α = arctg0,417 ≈ 22,6°.
Или так: диагональ осевого сечения по Пифагору равна
d = √(12²+5²) = 13 см.
Синус искомого угла равен отношению противолежащего катета (высота цилиндра) к гипотенузе (диагональ осевого сечения).
Sinα = 5/13 ≈ 0,385.
α = arcsin0,385 ≈ 22,6°
Точки О и К находятся посредине сторон АВ и ВС
СD = √(BC² - BD²) = √(20² - 16²) = √144 = 12
OK - средняя линия ΔАВС, поэтому ОК = DC = 12
высота h ΔОКD равна половине высоты ΔАВС
h = 0.5BD = 8
Площадь ΔOKD: S = 0.5 · OK · h = 0.5 · 12 · 8 = 48
Объём призмы вычисляют по формуле
V=Socn*10=200
Socn трапеции=2+8:2*h=5h
V=5h*10=200
50h=200
h=4 вот мы уже нашли высоту трапеции, а значит боковые рёбра её будут равны 5 периметр же в свою очередь 5+2+5+8=20
Sбок=P*J=200
Sп.п=200+2*20=240 будет полная поверхность