ОА = А+В=АВ ДЛИНА ХОРДЫ СОЕДИНЯЮЩИЕ ТОЧКИ КАСАНИЯ
Пирамида правильная, значит в основании квадрат, а боковые грани - равные равнобедренные треугольники.
Sполн. пов. = Sосн + Sбок
Sосн = а²
Пусть SH - высота грани ASD, т.е. SH - апофема пирамиды.
Sбок = 1/2 Pосн · SH = 1/2 · 4a · SH
ΔASD равнобедренный, поэтому SH - высота, биссектриса и медиана,
АН = а/2, ∠ASH = b/2.
ΔASH: ctg(b/2) = SH / AH
SH = AH · ctg(b/2) = a/2 · ctg(b/2)
Sбок = 1/2 · 4a · SH = 2a · a/2 · ctg(b/2) = a² · ctg(b/2)
Sполн. пов. = a² + a² · ctg(b/2) = a²(1 + ctg(b/2))
Iz treugolnika PMT
ugol MPT=ugol MTP , sleduet, chto PM=MT
ugol KPM=180-ugol MPT
ugol MTN=180-ogol MTP, poskolku ugol MPT=ugol MTP, sleduet ugol KPM= ugol MTN
sleduet treugolnik KMP = treugolnik MTN (MP=MT, KP=TN, ugol MPK=ugol MTN)
sleduet KM=MN
1. а)Расстояние от точки до прямой есть длина перпендикуляра, опущенного из этой точки (В) на прямую (АС). Это будет высота ВН. треугольник АВН прямоугольный и <A=30. Тогда ВН=1/2АВ=5.
Аналогично расстоянием между прямыми а и АВ будет длина перпендикуляра СК. Треугольник АСК тоже прямоугольный. В нем <А=30, тогда СК=АС*Cos30=12* корень из 3/2 =6 корней из 3.
2. 1). начерти любой отрезок -это будет данный отрезок (т. е. боковая сторона треугольника).
2). Построй отрезок АВ=половине данного отрезка. Это будет основание треугольника.
3). Из точек А и В раствором циркуля=данному отрезку проведи окружности. они пересекутся в точке С. Это будет вершина.
4). Соедини точки А, В, С. Это и будет искомый треугольник.