1) Осуществим дополнительное построение:
Проведём отрезок СЕ параллельно диагонали ВD => AC перпендикулярен СЕ.
Также проведём отрезок СК параллельно отрезку МN
Из этого следует, что четырёхугольник ВСЕD - параллелограмм ( СЕ || ВD , BC || DE ).
Aналогично, четырёхугольник МСКN - параллелограмм ( CK || MN, МС || KN )
Поэтому, BC = DE , MC = NK, BD = CE = 13
AE = AD + DE = AD + BC
AK = AN + NK = (1/2) × AD + (1/2) × BC = (1/2) × ( ВС + AD )
Значит, K - середина отрезка АЕ , АК = КЕ
Поэтому , МN = CK - медиана в ∆ АСЕ
2) Рассмотрим ∆ АСЕ ( угол АСЕ = 90° ):
" В прямоугольном треугольнике медиана равна половине гипотенузы " →
По теореме Пифагора:
AE² = 13² + 5² = 169 + 25 = 194
AE = √194
Значит, искомый отрезок MN, равный отрезку СК, имеет длину:
СК = MN = (1/2) × AE = (1/2) × √194 = √194/2
ОТВЕТ: √194/2
∠AMG=180-∠GME=180-68=112°.
Пусть ∠EAG=∠EGA=2х, тогда ∠MGA=x.
В ΔAMG ∠MAG+∠MGA=∠GME,
2x+x=68°,
3x=68,
х=22.667,
∠ЕAG=∠EGA=2x=45.333°, ∠AEG=180-2∠EAG=180-2·45.333=89.334° - это ответ.
1)abc=a1b1c1 по 3 признаку равенства 2)треугольников.
abp=cdp по 1 признаку равенства треугольников.
3)abc=a1b1c1 по 2 признаку равенства треугольников.
8)abc=a1b1c1 по 1 признаку равенства треугольников.
11)abc=acd по 3 признаку равенства треугольников.
12)abf=afc по 2 признаку равенства треугольников.
13)abc=acd по 3 признаку равенства треугольников.
14)adc=abc по 2 признаку равенства треугольников.
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.
угол В=30°, АС=12см, зн АВ=12•2=24 см
