В ΔАВЕ
∠АВЕ = 90° - 35° = 55°
В ΔВАД
∠ВАД = 90° - 65° = 25°
В ΔАОВ
∠АОВ = 180° - (∠АВЕ + ∠ВАД) = 180° - (55° + 25°) = 100°
Ответ: 100°
Расстояние между центрами О1 и О2 окружностей равно 36+45 = 81.
Из центра меньшей окружности проведём отрезок параллельно касательной до радиуса в точку касания большей окружности.
Синус угла между этим отрезком и линией О1О2 равен (45-36)/81 = 9/81 = 1/9.
Этот угол равен углам между АВ и СД и радиусами в точки касания.
Тогда искомое расстояние L между АВ и СД равно:
L = 81-45*(1/9)+36*(1/9) = 81-5+4 = 80.
треугольник АВД =треугольнику АСД ( по двум сторонам и углу между ними: АВ = АС, АД- общая сторона, а угол ВАД = углу САД (ДА -биссектриса)
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Например: A2=B2+C2