Question

Решите задачу по геометрии

Answer 1

Рассмотрим ΔMOL 
∠OML = 60/2 = 30° т.к. биссектриса делит угол пополам, а центр вписанной окружности - это точка пересечения биссектрис
Катет против угла в 30° в 2 раза меньше гипотенузы
OM = 2*OL = 2√3
---
По теореме Пифагора
ML² + OL² = OM²
ML² + (√3)² = (2√3)²
ML² + 3 = 4*3
ML² = 12 - 3 = 9
ML = √9 = 3
---
Если треугольник равнобедренный, то точка L делит основание пополам
ML = NL = 3
MN = 2*3 = 6