Найдите квадрат длины вектора р=а-в, если длина вектора а=2 корня из2, длина вектора в=4 и угол между ними равен 135 градусов.
1 ответ:
Читайте также
1) Рассмотрим ΔAEF:
По теореме Пифагора AE²=AF²+EF², то есть 10²=6²+y² ⇒ 100=36+y² ⇒ y²=100-36=64 ⇒ y=![\sqrt[]{64}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%5B%5D%7B64%7D+)
=8
2) Рассмотрим ΔAEF и ΔABC:
∠A-общий;
∠AFE=∠ACB=90°.
Следовательно, треугольники подобны по двум углам. Найдём их коэффициент подобия:
Но так же относятся и сторона EF к стороне BC, т.е.
, а также 
.
Значит,
Ответ: x=2, y=8.
По теореме Пифагора AE²=AF²+EF², то есть 10²=6²+y² ⇒ 100=36+y² ⇒ y²=100-36=64 ⇒ y=
2) Рассмотрим ΔAEF и ΔABC:
∠A-общий;
∠AFE=∠ACB=90°.
Следовательно, треугольники подобны по двум углам. Найдём их коэффициент подобия:
Но так же относятся и сторона EF к стороне BC, т.е.
Значит,
Ответ: x=2, y=8.