Да,треугольники подобны,т.к.
в треугольнике АВС <В=52°=<В1
180°-(17°+52°)=111°
<А=<А1=17°
<В=<В1=52°
<С=<С1=111°
ΔBDC- прямоугольный. По т.Пифагора ОС² = 64 -4 = 60. ОС = √60
ΔАОВ = ΔODC ( по гипотенузе и острому углу. при точке О углы вертикальные)
BD = OD + BO= OD + OC = 8 + √60 = 8 + 2√15
Проведем высоту трапеции СН. АС биссектриса прямого угла, значит угол САН=45° и АН=СН.
По Пифагору <span>АС²=АН²+СН². 36=2АН². АН=СН=3√2.
</span>В прямоугольном треугольнике НСD: угол НDС равен 60°, значит <HCD=30°. <span>Против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
Тогда по </span>Пифагору: СD²=HD²+СН² или <span>4HD²-HD²=СН² или 3HD²=18.
Тогда HD=√6. </span>Основание трапеции АD=АН+HD=3√2+√6.
Итак, АD=3√2+√6, ВС=АН=3√2, СН=3√2.
Площадь трапеции S=(ВС+АD)*СН/2 или
S=(3√2+3√2+√6)*3√2/2=(36+3√12)/2=(36+6√3)/2=18+3√3.
Ответ: S=18+3√3.
Можно и так:
Площадь трапеции равна сумме площадей квадрата АВСН и треугольника <span>НСD, то есть АН*СН+(1/2)СН*НD или
S=18+(1/2)*3√2*√6=18+3√3.</span>
Векторная величина (вектор) – это физическая
величина, которая имеет две характеристики – модуль и направление в пространстве.
Примеры векторных величин: скорость (), сила (), ускорение () и т.д.