В ответе на предыдущий вопрос я показал, что cos=1/√(tg^2+1).
Теперь вспомним, что tg=sin/cos. Отсюда: sin=tg*cos=tg/√(tg^2<wbr />+1).
Вот и всё. Или, по аналогии в выводом косинуса, так:
ctg^2+1=cosec^2 (cosec - это косеканс). Вспоминаем, что cosec=1/sin, получаем: sin=1/√(ctg^2+1).
Ну, и вспомнив, что ctg=1/tg, и подставляя, получаем: sin=tg/√(tg^2+1).
Да, синус может быть больше единицы, если это синус комплексного числа. Под комплексным числом понимается число вида a+b*i, где i=sqrt(-1). Для таких числе, как следует из формулы Эйлера, синус может принимать сколь угодно большие значения.
Да, синус может быть отрицательным, если его угол находится в диапазоне:
Для угла в градусах:
(180 < α < 360) ± 360*N, где N - целое число от 1 и до бесконечности.
Для угла в радианах:
(π < α < 2π) ± 2πn, где n - целое число от 1 и до бесконечности.
Вообщем, если кому-то непонятно, что я тут понаписал, могу сказать проще:
Если угол находится в диапазоне между развёрнутым углом (180') и углом 360', то синус такого угла будет отрицательным.
Если же и угол отрицательный, то тогда будет наоборот, то есть знак будет меняться на противоположный.
К примеру синус угла 270 градусов отрицательный, а синус угла -270 градусов - положительный.
Если область определения множество всех действительных чисел, то в записи функции не должно быть квадратных корней, переменной в знаменателе дроби. Если область значений отрезок от -3 до 3, то это точно не тангенс или котангенс, а коэффициент перед синусом или косинусом равен 3.
Например, y = sinx или y = cosx или y = sin(k*x) или y = cos(k*x), где к - какое либо действительное число.
Так, как AB=BC, значит треугольник ABC-равнобедренный<wbr />, а это значит, что углы ACB и CAB равны, а значит и их синусы тоже будут равны.
<CAB=<CAH;(один и тот же угол)
А синус угла CAH, найти не составит труда:
Sin(CAH)=HC/AC=7/1<wbr />4=1/2=0,5;
<h2>Ответ:</h2>
0,5;
