Рассмотри треуголники АВD и BDC. У них:
1)АВ=ВС-по условию
2)AD=ВС-по условию
3)BD-общая сторона
Из равенства этих треугольников по 3 признаку, следует все элементы треуголника соответсвенно равны. А значит угол АBD= углу DBС. А так как эти углы равны, значит вд-биссектриса
Гипотенузу можно найти по теореме Пифагора
c²=a²+b²
c²=5²+12²
c²=25+144=169
c=√169
c=13 cm
Ответ: гипотенуза равна 13см.
<span><em>Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности</em>.</span>
AN=AP.
<span><em>Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной</em>. </span>
<span>∆ OAN=∆ OPA - прямоугольные. </span>
∠<span>NAO=</span>∠PAO=60° =>
∠<span>NOA=</span>∠<span>POA=30° </span>
<em>АN</em>=NO•tg30°=9•1/√3=<em>3•√3</em>
Плоскость сечения будет проходить через вершины А, А1, С и С1 т.к. АА1║СС1 и АС║А1С1.
В правильной четырёхугольной призме диагонали ВД1 и АС1 равны. Поскольку в основании квадрат, то АС=ВД; все боковые рёбра призмы равны, значит в прямоугольных треугольниках АСС1 и ВДД1 катеты равны, следовательно равны и гипотенузы АС1 и ВД1.
В тр-ке АСС1 АС²=АС1²-СС1²=17²-8²=225,
АС=15.
АСС1А1 - прямоугольник, площадь которого:
S=АС·АА1=15·8=120 (ед²) - такой ответ.