Длина диагонали квадрата по теореме Пифагора
АС² = АВ² + ВС²
АС² = 6² + 6² = 2*36
АС = √(2*36) = 6√2
АО - половина диагонали
АО = 6√2/2 = 3√2
и скалярное произведение
ДС·ОА = |ДС|*|ОА|*cos(β) = 6*3√2*cos(135°) = 18√2*(-1/√2) = -18
8) затрудняюсь, пыталась решить. полезные вещи:
а) дуга ас, ∉в= 60 град
б) дуга аd= 180 град
в) ∠с=∠d= 90 град( тк опираются на лугу в 180 град, равны половине дуги, на которую опираются)
г) ∠сав= 60 град( тк дуга асв=180, дуга св, ∉а= 180-60=120. 120:2= 60 град)
д) нужно найти дугу саd и задача будет решена.( просто ее поделить на 2 и получим искомый угол)
9) ∠в является вписанным, равен половине дуги, на которую опирается. значит дуга аd, ∉с= 35*3=70град
диаметр ас делит окружность на две дуги, каждая по 180 град.
дуга ас=180град
дуга dвс= 180-70=110град
∠х является вписанным, равен половине дуги, на которую опирается. 110:2= 55град
ответ: 55
10) Δвае=Δсае по 1 признаку:
а)ве= се( по усл)
б)∠веа=∠аес( по усл)
в) ае- общая сторона.
в равных треуг соот-е углы равны. ∠вае=еас=25 град, те ∠х=25
у затрудняюсь найти
В параллелограмме противоположные углы равны. Обозначим больший угол за Х, а меньший за У, тогда:
Х-У=25 Х-У=25 Х-(180-Х)=25 2*Х=205 Х=102,5
2*Х+2*У=360 У=(360-2*Х)/2 У=180-Х У=180-Х У= 77,5
Углы равны: 102,5 и 77,5