Рассмотрим ΔSET и Δ RKP: угол TSE=углу PRK как внутренние разносторонные при ST|| PR и секущей SR.Тогда ΔSET и Δ RKP -подобные за острым углом.Пропорция SE<u /><u>\RK</u> = ET\KP =ST\RP
1 - 55
2 - 30
так как это смежные углы - мы вычитаем это из других
Т.к. угол В=40, то угол А=50 (90-40)следовательно <span><ACH=180-90-50=40</span>
Сумма углов треугольника 180, треугольник прямоугольный и известен один из острых углов, найдем второй
180-90-47=43
Медиана ДМ, проведённая из вершины прямого угла треугольника АДС, равна половине гипотенузы АС.
АС=2ДМ=2*8=16 см;
найдём ДС из треугольника АДС:
ДС^2=16^2-8^2=192;
ДС=8√3 см;
ВС=2ДС=2*8√3=16√3;
площадь треугольника АВС равна:
S=1/2 * ВС * АД;
S=1/2 * 16√3 * 8=64√3 cм^2;