Известно, что диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Нарисуем прямоугольник АВСД, проведем в нем диагонали.Точку пересечения диагоналей обозначим О.Проведем ОЕ перпендикулярно ВД.Соединим В и Е.В треугольнике ВЕД ВО=ОД по построению. ОЕ в нем медиана и высота. треугольник ВЕД - равнобедренный Рассмотрим прямоугольный треугольник АВЕ ВЕ=2АЕ ( из равенства ВЕ=ЕД)синус угла АВЕ=а:2а=0,5, отсюда следует что угол равен 30°Второй угол, на который диагональ ВД поделила угол АВС, равен угол СВЕ= 90°- 30°= 60°Остальные углы прямоугольника делятся диагоналями также на углы 30° и 60°.
Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу. поэтому ∠MKL=77/2=38.5; ∠KL143/2=71.5. Сумма углов треугольника равна 180, поэтому x=180-38.5-71.5==180-110=70.
Пусть высота, проведенная к стороне (AB), которая длиной 13 будет МN, а другая высота, проведенная к стороне (BC), которая длиной 26, будет M1N1.
Тогда составляем пропорцию:
МN/AB=M1N1/BC
6/13=M1N1/26
M1N1=(6*26)/13=12
Вот ответ на весь старград для 9 класса (2019г)
Эти задания помечены как 2 и 3