A·b = |a|*|b|*cos(∠β)
a·b = 5*12*cos(60°) = 60*1/2 = 30
Задача 1
1) Радиус ОВ перпендикулярен касательной АВ (по св-ву касательной)
2) Рассмотрим прямоугольный треугольник АОВ
АО - гипотенуза
угол АОВ + угол ОАВ = 90 градусов, тогда угол АОВ = 30 градусов.
Против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. Тогда катет АВ = 7√3
АО² = АВ² + ОВ² (теорема Пифагора)
ОВ² = 588 - 147 = 441
ОВ = 21
Итак, во-первых найдем угол А, как мы знаем,что сумма углов треугольника равна 180 градусам, а следовательно 180- 90 -60=30- угол А
Теперь найдем сторону вс, ав- гипотенуза=10, действуем по правилу, катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, следовательно вс= 10:2=5
Удачи!
5.8)
5.9)
<MBA = arc tg(AM/MB) = arc tg (4 / 4√2) = arc tg (1 / √2) =
= arc tg <span>
<span><span>
0.707107 = </span><span>0.61548 радиан =
</span>
<span>
35.26439</span></span></span>°.