в плоскости xy лежат точки: В(3;0;0), С(1;2;0) (для них z=0)
в плоскости yz лежат точки D(0;5;1) (для них х=0)
на оси х лежат точки В(3;0;0) (для них y=z=0)
1. АВ=СД-диагонали⇒АО=ОВ=СО=ОД-радиус
2. Рассмотри Δ АСО И Δ ДВО:
1) ∠1 = ∠2 - вертикальные
2)СО=ОД - радиус
3)АО=ОВ - радиус ⇒Δ АСО = Δ ДВО(по 1 признаку)
3. Рассмотрим ΔСВО и ΔАДО:
1) ∠3 = ∠4 - вертикальные
2)СО=ОД - радиус
3)АО=ОВ - радиус ⇒ΔСВО = ΔАДО ⇒∠ВАД = ∠ВСД (отсюда следует что два треугольника равны по 1 признаку, а из этого следует, что данные углы равны)
Фото прикладываю с рисунком
A·b = |a|*|b|*cos(∠β)
a·b = 5*12*cos(60°) = 60*1/2 = 30