4+5+8+2 = 19 частей
57 : 19 = 3 дм одна часть
4*3 = 12 дм
5*3 = 15 дм
8*3 - 24 дм
2*3 = 6 дм
<em>Меньшая диагональ, равная стороне, лежит против меньшего угла, меньшая диагональ делит на два равносторонних треугольника ромб, углы которого по 60 °, а два других угла равны по 180°-60°=120°, т.к. углы, прилежащие к одной стороне ромба, в сумме составляют 180°</em>
<em>Ответ два противоположных угла по 60° , два других по 120°</em>
V=1/3 Sосн. * h
Рассм. треугольник SOA.
По теореме Пифагора
АО=\/25-9=\/16=4 см.
=>сторона квадрата равна 2 см.
Sтреуг. = 2*2=4см^2
V=1/3*4*3=4 см^3
Ответ:4 см^3
Высота основы найдётся по теореме Пифагора из треугольника, равного половине основания, высота как катет, половина основания как второй катет, и сторона как гипотенуза
h² + (a/2)² = a²
h² + (6/2)² = 6²
h² + 3² = 6²
h² + 9 = 36
h² = 27
h = 3√3 см
Площадь основы
S₁ = 1/2*a*h
S₁ = 1/2*6*3√3 = 9√3 см²
Площадь одной боковой грани
S₂ = 1/2*a*f
S₂ = 1/2*6*7√3 = 21√3 см²
Боковая поверхность
3S₂ = 3*21√3 = 63√3 см²
Полная поверхность
S₁ + 3S₂ = 9√3 + 63√3 = 72√3 см²
Пусть х-основание, тогда
х-3+х-3+х=30
3х=36
х=12
ответ 12см