Система:
(а+b)*2=116,
a*b=825
a+b=58
a*b=825
a=58-b,
58b-b^2=825
a=58-b,
b^2-58b+825=0
a=25
b=33
Диагональ поделить на 2
получим
найдём сторону АD
известно , что наклон равен 60°. в другой угол 90°, следовательно 30° угол А1ОА
мы знаем,что катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы
катет получили корень из 3. умножаем на 2 и получаем
V призмы = а^2×h
V= 6×2 корень из 3
вроде бы так
То что они равные, уже доказывает равенство соответствующих элементов. А по углам, равные элементы это противоположные стороны, следовательно AD=BC AB=CD
Можно так.
1) Середина диагонали АС прямоугольника является точкой пересечения диагоналей, а также центром симметриии прямоугольника. Значит точка О делит отрезок РК пополам, тогда в ΔСОР =ΔАОК по двум сторонам и углу между ними (ОР=ОК, АО=ОС и углы РОС и АОК равны как вертикальные). Отсюда РС=АК, а также РСIIАК, Значит АРСК параллелогамм.
2) S(АРСК)=РС*CD, CD=√(AC²-AD²)=√(169-144)=5, PC=AK=4, S(АРСК)=4*5=20.
3) Проведем РМ II CD, РМ=5, КМ=8-4=4, РК=√(РМ²+КМ²)=√(25+16)=√41,
4) По теореме косинусов АК²=АО²+ОК²-2АО*ОК*cos(AOK).
АК=4, АО=6,5, ОК=√41/2.
Пусть FD пересекается HE=O, трг EDO-р/б т.к углы равны по условию => EO=OD;
трг AFE= трг HDC (угол A=углу C, AE=DC, AF=CH т.к трг р/б) по 1 признаку => FE=HD
трг EHC=тргAFD (1=2, 3=4, AF=HC) по 2 признаку=> угол H=углу F
трг FEO= трг HDO (EO=OD, FE=HD, угол H= углу F) по 1 признаку