Дано:
ABCD - ромб
AB=BC=CD=AD=10 (у ромба всі сторони рівні)
BD=12
O - точка перетину діагоналей (діагоналі ромба ділять одна одну на дві рівні частини)
Знайти: АС
знайдемо ВО (половина BD) - 12÷2=6 см
тепер за теоремою Піфагора шукаємо половину другої діагоналі
АО²=АВ²-ВО²=10²-6²=100-36=64
АО=√64=8см
АС=8·2=16см - довжина другої діагоналі
Основания трапеции равны 5 и 45, одна из боковых сторон равна 13, а синус угла между ней и одним из оснований равен 2\5 . Найдите площадь трапеции.
извините что то не могу добавить рисунок! треугольники ВОС и АОД подобны где точка о пересечения диагоналей трапеций и кэоффициент подобия равен 34/36 = 17/18 , так как по условию трапеция прямоугольная по тоеоме пифагора обозначим АО за х тогда ОС = 17/18 *х
как известно <span>Высота прямоугольного треугольника -среднее геометрическое между проекциями катетов на гипотенузу,</span>
34^2=x*17/18 *x
x=6√34
значит другая диагональ равна 6√34+6√34*17/18, теперь сами основания
по теореме пифагора нижнее равна
(6√34)^2 +36^2 =√2520
верхнее
34^2+ (6√34*17/18)^2 ~ 2247
что то диагональ какие то может неправильно написали!
Расстояние есть перпендикуляр, т.к. треугольник прямоугольный, то расстояние и есть сторона..
18.1(а)-4см
18.2(а)-6см
Дано: сторона основания а = 3 см, угол α = 30°.
Находим высоту h основания:
h = a*cos30° = 3√3/2.
Проекция бокового ребра на основание равна (2/3)*h = (2/3)*(3√3/2) = √3.
Высота Н пирамиды равна:
Н = ((2/3)*h)*tgα = √3*(1/√3) = 1 см.
Площадь So основания равна
So = a²√3/4 = 3²√3/4 = 9√3/4 ≈ <span>
3,897114 см</span>²<span>.
Периметр основания Р = 3а = 3*3 = 9 см.
Находим апофему А, проекция которой на основание равна (1/3)h.
</span>(1/3)h = (1/3)*(3√3/2) = √3/2 см.<span>
A = </span>√(H² +( (1/3)h)²) = √(1² + (√3/2)²) = √(1 + (3/4)) = √7/2 ≈<span> <span>1,322876 см.
</span></span><span>Площадь Sбок боковой поверхности равна:
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*9*(</span>√7/2) = 9√7/4 ≈ <span><span>5,95294.
Площадь S полной поверхности пирамиды равна:
S = So + Sбок = (</span></span>9√3/4) + (9√7/4) = (9/4)(√3 + √7) ≈ <span><span>9,198002.
Объём V пирамиды равен:
V = (1/3)So*H = (1/3)*</span></span>(9√3/4)*1 = (3√3/4) ≈ <span><span>1,299038 см</span></span>³.
