ХУ-средняя линия. ХУ=1/2*АВ,т.е.,АВ=2*ХУ=2*6=12
т.к. величина большей дуги 276, а вся окружность 360 следовательно маленькая дуга АВ будет 84 градуса.
угол АСБ вписанный и равен половине дуги, на которую опирается. значит он равен 42 градуса
ЗАДАЧА 1
1) найдем сторону правильного треугольника: а=Р/3=45/3=15
2) Зная сторону, найдем радиус окружности по формуле: R=(a√3)/3
Получим: R=(15√3)/3=5√3
3) Если правильный четырехугольник вписан в окружность, то радиус этой окружности равен половине диагонали: R=d/2, Подставим найденное значение R: 5√3=d/2. Отсюда d=10√3
4) Зная диагональ, найдем сторону правильного четырехугольника: а=d/√2
Получим: a=(10√3)/√2=5√6
ЗАДАЧА 2
1) Если площадь квадрата равна 72, то его сторона равна √72=6√2
2) Зная сторону квадрата, найдем радиус вписанной в него окружности: r=a/2=(6√2)/2=3√2
3) Зная радиус, найдем площадь круга: S=πR²=π(3√2)²=36π
ЗАДАЧА 3
Длину дуги ищем по формуле: l=(πRα)/180
Получим: l=(8π·150)/180=(20π)/3
<span>Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 2:1, считая от вершины. </span>
ВО:ОК=2:1
SO:ON=2:1
<span>В равностороннем треугольнике медианы равны. Следовательно, равны и их сходственные отрезки. </span>
<span>В ∆ DOK и ∆ BON равны две стороны и углы между ними при вершине О как вертикальные. Следовательно, <span>эти треугольники равны по первому признаку. </span><span>
</span></span>
--------
∆ DOK и ∆ BON равны и по 3-му признаку, т.к. у равных сторон равны и их половины.
А, поскольку медианы являются здесь и биссектрисами и высотами, то можно доказать их равенство и по второму признаку.