По формуле герона найдем площадь
S=корень из p(p-a)(p-b)(p-c) где p-полупериметр
P(=13+14+15):2=21
S=корень из 21(21-13)(21-14)(21-15)=корень из 7056=84
Мы также знаем что S треугольника=1/2а•h возьмем среднюю сторону за основание
84=1/2•14•h
H=2S:a
H=168:14=12 см
Ответ:12см
Угол СКМ=углу КСМ, так как треугольник СКМ является равнобедренным, следовательно угол ВСК = углу СКМ, как накрест лежащие углы из этого следует, что ВС параллельно МК
180-142 = 38 град. - угол В
38*2 = 76 град углы А и В
т.к. в треугольнике сумма величин углов = 180 гр находим
С = 180-76 = 104 град.
АВКД - параллелограмм, т.к. АВ // ДК и АВ = ДК (1 признак).
угол АВС = 90 , т.к. АВСД прямоугольная трапеция
угол АВК = угол СВК из условия, следовательно угол АВК = угол СВК = 90 /2 = 45 градусов
АД = ВК = 2х
ДК = АВ = 3х
S(АВКД) = АВ *ВК * sin АВК
S(АВКД) = 3х * 2х *sin 45
12√2 = 6x² *1/√2
x² = 12√2 / 6√2
x = 2
x = √2
АД = ВК = 2х = 2√2
ДК = АВ = 3х = 3√2 маленькое основание
Рассмотрим треугольник ВСК. Он прямоугольный угол С = 90 градусов
угол КВС = 45 , значит и угол ВКС = 45
ВС = КС = у
ВК² = у²+у²
(2√2)² = 2у²
4*2 = 2у²
8/2 =у²
у² = 4
у =2
ВС = КС = 2
ДС =ДК +КС
ДС = 3√2 +2 большое основание