1) расмотрим тр-ки АОВ и АДС - прямоугольные (ОВ _|_AB радиус к касательной . DC_|_AB- ОВ \\ СД ) , подобные по2 углам(угАОВ-общий, угВ=угС=90*
угОАВ=30* ( АО - биссектриса содержащая центры вписаных окр) ,
ОВ=OD=R=23cm
напротив угла в 30* лежит катет в 1/2гипотенузы, значт АО=46см, АД=46-R=23cm
коэффиц подобия к=АО/АД=2
ОВ/ДС =к =2 <u>ДС=23/2=11,5см</u>
По теореме Пифагора:
АВ² = СА² + СВ² = 12² + 16² = 144 + 256 = 400
АВ = √400 = 20 см
Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему.
tgB = CA / CB = 12 / 16 = 3/4
sinB = CA / AB = 12 / 20 = 3/5
cosB = CB / AB = 16 / 20 = 4/5
Ответ: AB = 20 см
tgB = 3/4
sinB = 3/5
cosB = 4/5
а-х
b-x+15
P=2*(a+b)
2*(x+x+15)=78
2*(2x+15)=78
4x+30=78
4x=48
x=12 (см) - сторона а
12+15=27 (см) - сторона b
Центр окружности (4;-3) радиус 9
1. Назовем середину АВ - К, а середину ВС - М
2. т.к. пирамида правильная ее стороны равнобедренные тр-ки, то для тр-ка ABS, SK - высота, найдем ее
![SK^{2} = AS^{2} - (\frac{AB}{2})^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=SK%5E%7B2%7D+%3D+AS%5E%7B2%7D+-+%28%5Cfrac%7BAB%7D%7B2%7D%29%5E%7B2%7D)
SK = ![3\sqrt{7}](https://tex.z-dn.net/?f=3%5Csqrt%7B7%7D)
3. т.к. пирамида правильная ее основание квадрат, то тр-к BKM - прямоугольный и равнобедренный, найдем KM
![KM^{2} = BK^{2} + BM^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=KM%5E%7B2%7D+%3D+BK%5E%7B2%7D+%2B+BM%5E%7B2%7D)
KM = ![2\sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=2%5Csqrt%7B2%7D)
4. т.к. SK=SM, т.к. пирамида правильная, то найдем высоту этого тр-ка
![h^{2} = SK^{2} - (\frac{KM}{2})^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=h%5E%7B2%7D+%3D+SK%5E%7B2%7D+-+%28%5Cfrac%7BKM%7D%7B2%7D%29%5E%7B2%7D)
h = ![\sqrt{19}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B19%7D)
5. площадь тр-ка равна половине произведения основания на высоу
<var>
=
</var>
Ответ <var><var>
</var></var>