Question

Помогите)) 476 и 477 !!!)))

Answer 1

476)  1)   АВ=4 ;  АС=6 ;  ВС=5
   По формуле Герона находим площадь. 
   Полупериметр  р=1/2*(4+6+5)=15/2

$S=\sqrt{ \frac{15}{2} (\frac{15}{2}-4)(\frac{15}{2}-6)(\frac{15}{2}-5)}=\sqrt{\frac{15}{2}\cdot \frac{7}{2}\cdot \frac{3}{2}\cdot \frac{5}{2}}=\frac{15\sqrt7}{4}$

Площадь треугольника можно выразить вторым способом:

$S=\frac{1}{2}ah=\frac{1}{2}\cdot AB\cdot CD\\\\CD=\frac{2S}{AB}=\frac{2\cdot 15\sqrt7}{4\cdot 4}=\frac{15\sqrt7}{8}$

2)  Аналогично, находим площадь при АВ=0,3  ;  АС=0,4  ;    ВС=0,6  :

$p=\frac{1}{2}(0,3+0,4+0,6)=\frac{1,3}{2}=0,65\\\\S=\sqrt{0,65\cdot 0,35\cdot 0,25\cdot 0,05}=\sqrt{ \frac{65}{100}\cdot \frac{35}{100}\cdot \frac{25}{100}\cdot \frac{5}{100} }=\\\\=\frac{25}{10000}\sqrt{13\cdot 7\cdot 5\cdot 1}=\frac{1}{400}\sqrt{455}\\\\CD=\frac{2S}{AB}=\frac{2\sqrt{455}}{400\cdot 0,3}=\frac{\sqrt{455}}{60}$

3)  AB=13 :  AC=12 4  BC=5

$p=\frac{1}{2}(13+12+5)=15\\\\S=\sqrt{15\cdot 2\cdot 3\cdot 10}=30\\\\CD=\frac{2S}{AB}=\frac{2\cdot 30}{13}=4\frac{8}{13}$

№477)   а=5 см  ,  ∠α=30°
              По теореме синусов:
            
$\frac{a}{sin \alpha }=\frac{b}{sin \beta }=\frac{c}{sin\gamma } =2R\\\\2R=\frac{5}{sin30^\circ }\\\\R=\frac{5}{2\cdot \frac{1}{2}}=5$

Answer 2

Поскольку не указаны числа, то решены первые варианты . Остальные считаются по тем же формулам. Для 476 есть 3 способа решения. Два я показал. Третий - составить уравнение для нахождения отрезков, на которые высота делит противолежащую сторону (теоремы Пифагора). Затем по одному из отрезков и прилежащей стороне найти высоту.
Расчеты сложные. По Герону считается проще.