<span>На плоскости окружность и прямая могут <u>пересекаться</u> и иметь <em>две общие точки</em>, могут <u>не пересекаться</u>, т.е. <em>не иметь общих точек</em>, и могут иметь <em>только одну общую точку</em>. </span>
<span>В этом случае <em>прямая является касательной к окружности</em>. </span>
<span>С одной точкой на прямой может касаться множество окружностей с радиусами<em> разной </em>длины. Но <em>только две окружности равного радиуса</em>, расположенных в разных полуплоскостях относительно данной прямой. ( См. рисунок в приложении)</span>
1.
ΔАВК: ∠АКВ = 90°
ВК = АВ · sin60° = 6 · √3/2 = 3√3 см
ΔСВН: ∠СНВ = 90°, ∠ВСН = ∠BAD = 60° как противолежащие углы параллелограмма.
ВН = ВС · sin 60° = 12 · √3/2 = 6√3 см
Sabcd = AD · BK = 12 · 3√3 = 36√3 см²
2.
∠ADE = ∠CED как накрест лежащие при пересечении ВС║AD секущей DE.
∠ADE = ∠CDE так как DE биссектриса, ⇒
∠CED = ∠CDE.
ΔECD равнобедренный с углом 60° при вершине, значит
ΔECD равносторонний.
3.
ΔАВС: по теореме косинусов:
AC² = AB² + BC² - 2AB·BC·cosB
∠ABC = 180° - ∠BAC = 120° так как сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
AC² = 36 + 144 - 2 · 6 · 12 · (- 0,5)
AC² = 180 + 72 = 252
AC = √252 = 2√63 см
В тр-ке против равных сторон лежат равные углы УгК= угN
47) Р = 4+5+6 = 15
Р / 45 = k = 15/45 = 1/3 ---подобный треугольник в 3 раза больше
(и стороны его в 3 раза длиннее)))
стороны: 4*3 = 12, 5*3 = 15, 6*3 = 18
ПРОВЕРКА: 12+15+18 = 45
48) S = √(6*3*2*1) = 6 см²
S / 24 = k² = 6/24 = 1/4 ---> k = 1/2
подобный треугольник в 2 раза больше
(и стороны его в 2 раза длиннее)))
стороны: 3*2 = 6, 4*2 = 8, 5*2 = 10
ПРОВЕРКА: S = √(12*6*4*2) = 12*2 = 24 см²