Площадь квадрата S = a^2, где а - это сторона.
Диагональ d = a√2, значит, a = d/√2
Площадь S = (d/√2)^2 = d^2 / 2 = 0,5d^2
В ромбе противоположные стороны равны и параллельны, следовательно, вектора RQ и TP равны и вектор RK=m/6 ( так как QK=5*RK -дано).
Вектор ТК=TR+RK или
TK=n+m/6.
Вектор КЕ=КQ+QE или КЕ=5m/6 - n/2 (так как вектор QP=-TR= -n).
КЕ=(5/6)m - (1/2)n.
Рассмотрим у тетраэра АВСК основание АВС и боковую грань КВС.обозначим О-центром основания,Р-центром грани КВС.
Все грани-правильные треугольники.поэтому,высота основания АА1,проведенная из А на ВС ,пройдет через точку О.Высота КА1 грани КВС,проведенная из К пройдет через точку Р и попает в А1 на ребре ВС.В правильном треугольнике центр елит высоту как 1:2юОА1=АА1/3.А1Р=КА1/3.Угол РА1О общий для КАА1 и А1ОР.
Значит,КАА1 и А1ОР подобнф с коэнффицентом 1/3
Значит,ОР=а/3(а-длина ребра)
Формула объема правильного тетраэдра V=(а в степени 3)*корень из 3/12.
V малеьнокго равен тогда V большого поделить на три в кубе,т.е 40,5/27=1,5
∠1=120°(по св-ву верт. углов)
∠2=∠1=120°(по св-ву накрест-лежащих углов)
∠2=∠3=120°(по св-ву верт. углов.) ИЛИ ∠1=∠3=120°(по св-ву соответственных углов)
4y=5x-20
y=1.25x-5
точки пересечения с осями
а) с осью х точка имеет координаты (x;0)
0=1.25x-5; x=4
б) с осью у координаты (0;y)
y=-5
Это прямоугольный треугольник с катетами 4 и 5
S=4*5/2=10