Для нахождения биссектрис вспомним свойство:
<span><span><em> Биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон</em>.
</span>Пусть треугольник будет АВС, </span>∠С=90º
Для вычисления длины биссектрисы СК используем теорему косинусов, для АК и ВК - теорему Пифагора.
Длины всех биссектрис - дроби.
Полное решение в приложении.
Соединим концы В,С и Д отрезков АВ, АС, АД и получим плоскость ВСД.
Проведя плоскость α через середины отрезков , мы получили отрезки В1С1, С1Д1 и В1Д1.
В треугольнике АВС отрезок В1С1 - средняя линия, поэтому В1С1║ВС
В треугольнике АСД отрезок С1Д1 является средней линией, поэтому С1Д1 ║ СД.
Отрезки С1Д1 и В1С1, принадлежащие плоскости α, пересекаются в точке С1. Они параллельны отрезкам ВС и СД, принадлежащим плоскости ВСД, и имеющим точку пересечения С.
Плоскости параллельны друг другу, если две пересекающиеся прямые,
лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум
пересекающимся прямым, лежащим в другой плоскости.
Следовательно, плоскость α параллельна плоскости ВСД
Опусти высоту на большее основание , получишь равнобедренный треуг. Боковые стороны = по 5, значит и меньшая бок. Сторона=5