.......................................
CH^2= AC^2 - AH^2
CH^2 = 36 - 1 =35
CH^2= 35
CH=sq(35)
=> CB^2=CH^2+BH^2
CB^2 = (sq(35))^2 + 1^2
CH=sq(36)= 6
Ответ:CH=6
2)
AB = √((AC)² +(BC)²) теорема Пифагора.
AB =√((6)² + (8)²) =√100 =10 . [ (3;4 ;5) , (2*3=6 ;2*4=8 ;2*5=10) ] .
Вычислим площадь двумя способами :
S(ABC) = AB*CK/ 2 = AC* BC/2 ⇒CK =(AC* BC)/AB =6*8/10 =4,8.
3)
AE =EB , EC= ED (в рисунке так отмечен ) .
Проведем медиана EF , F∈ [ CD].
Четырехугольник ЕBCF ( и EFDC тоже ) будет параллелограммой .
Медиана EF одновременно будет и высотой ( свойство равнобедренного треугольника) т.е. EF ┴ CD но BC || EF ⇒ BC ┴ CD Таким образом ЕBCF прямоугольник ,тем самим и ABCD .