Произведение длин отрезков хорд AB и CD окружности, пересекающиеся в точке P, равны, то есть AP*PB=CP*PD
пусть x=PB, тогда x+3=AP
Составляем уравнение, получаем
x^2+3x-10=0
D=9+40=7^2
x1=-5 (не подоходит по условию задачи)
x2=2
AP=2+3=5
1) решается по подобию треугольников
2)радиусы, проведенные к сторонам тр-ка, образуют квадрат и 2 пары равных треугольников.
сумма оставшихся отрезков катетов будет равна гипотенузе
1 способ:
Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°. По
условию сумма трёх углов параллелограмма равна 190°. Тогда можно найти
четвёртый угол:
360° – 190° = 170°
Нашли один угол параллелограмма. По свойству параллелограмма
противолежащие углы равны. Тогда в этом параллелограмме ещё один угол равен 170°.
Сумма двух оставшихся углов 360° – 2∙170° = 20°.
Тогда каждый из этих углов равен 20° : 2 = 10°.
Ответ: в параллелограмме углы: 10°; 170°; 10°; 170°.
2 способ:
В параллелограмме 4 угла.
По свойству параллелограмма противолежащие углы равны. Пусть
в параллелограмме два противолежащих угла по х градусов, два противолежащих
угла по у градусов. Кроме этого, по свойству параллелограмма, сумма двух углов,
прилежащих к одной стороне, равна 180°. Тогда х + у = 180°
По условию сумма трёх углов параллелограмма равна 190°.
х + у + х = 190°
(х + у) + х = 190°
180° + х = 190°
х = 190° – 180°
х = 10°
у = 180° – х = 180° – 10° = 170°
Ответ: в параллелограмме углы: 10°; 170°; 10°; 170°.
#1
120:2=60(КВС)
60:2=30(LBC)
#2
Проведем ВD(биссектриса АВК)
Следовательно 90:3=30.
Все 4 полученных угла равны по 30 градусов
==> 30+30=60 градусов угол КВС
1. 5,6 - 3,8 = 1,8 см - отрезок ВС
Точка В лежит между точками А и С, так как АВ меньше АС.
2. х+(х+70)= 180, 2х+70=180, 2х=180-70, 2х=110, х=110:2, х=55 гр.-один угол, 55+70=125 гр.-второй угол
3. dc+cb=20гр.+40гр.=60гр. - угол bd