ACB=CAD=50град.(как накрест лежащие); CAD=CAB=50град.(AC - биссектриса); АВС=180гр-50гр-50гр=80гр. Ответ: угол ABC равен 80 градусов.
Основная идея --- по известному косинусу (и наоборот...) синус можно найти,
используя основное тригонометрическое тождество...
(sinx)^2 + (cosx)^2 = 1
tgx = sinx / cosx = 7/24
24*sinx = 7*cosx
sinx = 7*cosx / 24
49*(cosx)^2 / (24*24) + (cosx)^2 = 1
(cosx)^2 * (49/(24*24) + 1) = 1
(cosx)^2 = 24*24 / (49+24*24) = 24*24 / (25*25)
cos(x) = +- 24/25
диапазон для угла дан для того, чтобы определить <u>знак</u> найденной функции...
угол в третьей четверти, косинус отрицателен...
ответ: -24/25
-------------------
ctgx = cosx / sinx = -4/3
-4sinx = 3cosx
sinx = -3cosx / 4
аналогично рассуждая, найдем cosx = +-4/5
cos(2x) = 2*(cosx)^2 - 1 = 2*16/25 - 1 = 7/25
-----------------------------------------------------------------
остальное --- просто формулы приведения...
cos(3pi/2 + x) = sinx
sin(180-x) = sin(pi-x) = sinx
sin(270-x) = sin(3pi/2 - x) = -cosx
Ответ на фото.
-----------------------
Как я думаю , здесь ошибка - нужно 24м.
Так как AB=BC
То AD=DC=24/2=12м
По теореме Пифагора находим
катет BD треугольника ABD.
BD=√AB^2-AD^2=√15^2-12^2=
√225-144=√81=9м
И так далее. Нужно найти сколько вариантов?