(3x-1)(2x+6)-(2x-2)(3x+1)= -24
6x^2+18x-2x-6-6x^2-2x+6x+2+24=0
20x+20=0
x= -1
(3x+9)(x-5)-(x-7)(3x-1)=12+8x
3x^2-15x+9x-45-3x^2+x+21x-7-12-8x=0
8x-64=0
x=8
Треугольник СОД - равнобедренный и прямоугольный,СО=ДО=радиусу, угол СОД=90 градусов
1. Меньший катет прямоугольного треугольника с углом 30 градусов равен половине гипотенузы. Таким образом, он равен 12/2=6 см.
2.Если один из внешних углов треугольника равен 70 градусам, то соответствующий ему внутренний угол равен 180-70=110 градусам (внешний и внутренний углы являются смежными). В равнобедренном треугольнике не может быть больше одного тупого угла. Значит, этот угол в 110 градусов находится при вершине, а углы при основании будут равны (180-110)/2=70/2=35 градусам (углы при основании равны между собой, а сумма углов треугольника равна 180 градусам). То есть, углы равны 35, 35, 110 градусам.
а) Рассмотрим треугольник АВК:
угол А= 60 угол В= 30 угол К= 90
ВК= АВ*2=6*2=12 (катет лежащий против угла 30 градусов равен половины гипатенузы)
S=8*12=96
Рассмотрим треугольник ABK. Он прямоугольный (перпендикуляр = 90градусов).
BK = половине AB, а AB - гипотенуза. Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Следовательно, угол А = 30 градусов.
Т.к. в параллелограмме противолежащие углы равны, угол С тоже 30 градусов.
Теперь найдем угол D. Т.к. в четырехугольнике сумма углов 360 градусов, сумма углов D и B = 360 - 2*30 = 300. => 300/2 = 150.
Ответ: C = 30 градусов, D = 150 градусов