Question

4x³-4x²-x+1=0 как решить данное уравнение?

Answer 1

4x^3-4x^2-x+1=0

x(4x^2-1)+1(1-4x^2)=0

(4x^2-1)(x-1)=0

либо 4x^2-1=0

x^2=0.25

x=+-0.5

либо x-1=0

x=1

Answer 2

возвратное уравнение
x=0 - не корень, разделим обе части на x²:
x²+x-4+1/x+1/x²=0
x²+1/x²+x+1/x-4=0
(x+1/x)²-2+(x+1/x)-4=0
замена x+1/x=t, |t|≥2
t²-2+t-4=0
t²+t-6=0
(t+3)(t-2)=0

x+1/x=2 <=> x=1

x+1/x=-3 <=> x²+3x+1=0 <=> x=(-3±√5)/2