Question

Даны векторы а(-2;8;-4) b(1;-4;k). При каком значении k векторы a и b :1) коллинеарны;2) перпендикулярны?

Answer 1

1) векторы коллинеарны, если координаты пропорциональны, -2/1 = 8/-4 = -4 /к, к= -4*1 / (-2) =2, к=2
2) векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0.
-2 * 1+ 8* (-4) + (- 4) к= 0
-2 -32 - 4к = 0
-4к = 34

к= 34/ -4
к= -8, 5