∠DME = ∠DNE = 90° - углы, опирающиеся на диаметр
ΔCMN подобен ΔСED по 2 пропорциональным сторонам и углу между ними: |cosα| = CN/CD = CM/CE = MN/DE
По теореме косинусов в ΔАВС: |cosα| = (а² + b² - c²)/2ab
MN/DE = (a² + b² - c²)/2ab ⇒ MN = c•(a² + b² - c²)/4ab
Пусть это высота СН, проведём из вершины В тоже высоту ВК. Так как трапеция равнобедренная , то DH=AК=17 . По условию АН=19 , значит КН=19-17=2. КВСН- прямоугольник , так как СН и ВК -высоты, а у прямоугольника противоположные стороны равны , значит ВС=КН=2
Ответ: ВС=2