У равных треугольников <span> ΔAOB=ΔCOB </span>соответствующие элементы равны:
углы <span>AВO=OBС, следовательно <u>ВО - биссектриса угла АВС</u>.</span>
<span>Полный угол 360°. Угол АОВ = ВОС = (360°-140°)/2 = 110°</span>
Угол АВО= углу ВАО, т.к. диагонали точкой пересечения делятся напополам. Если провести отрезок от О к точке Е, то мы увидим, что это перпендикуляр. Угол ВЕО=90градусов. Угол ВОЕ= 180-90-50=40 градусов.
Ответ: 40 градусов.
Поскольку вписанная окружность в равнобедренный треугольник делит высоту на отрезки 5 и 4 см считая от вершины, то диаметр окружности будет принадлежать высоте треугольника и будет равен 4 см.
А значит радиус равен 2 см.
r=
=2
Высота 5+4=9 см
S=1/2*h*b=1/2*9*b=9/2*b
S=r*p, где p=(2a+b)/2=a+b/2
S=2*(a+b/2)=2a+b
2a+b=9/2b
4a+2b=9b
4a=7b
a=1.75b
r=
b√5/6=2
b√5=12
b=12/√5
a=12√5*1.75=21√5
P=2*21*√5+12√5=54√5
Tga=5/3=cb/ac ac=0,6cb по теореме пифагора-cb в квадрате=212,5 CB=2,5корень из 34, АС=1,5корень из 34, Sabc=1/2cbac, Sabc=1/2abch, CH=cbac/ab=7,5 Ответ: 7,5<span>
</span>
1. диагонали в ромбе являются его биссектрисами, поэтому ∠ОАВ=∠ОАД=21°.
2.∠ВАД=∠ОАВ+∠ОАД=42°
3. Противоположные углы равны, следовательно: ∠ВСД=∠ВАД=42°.
4. Сумма углов четырёхугольника = 360°, следовательно ∠АДС=∠АВС=(360-(42+42))/2=276/2=138°