3.
В основании пирамиды квадрат АВСD.
Рассмотрим прямоугольный треугольник FOC( FO⊥плоскости АВСD)
По теореме Пифагора
ОС=4 ( египетский прямоугольный треугольник)
АС=8
АС=BD=8
РN- средняя линия ΔАBD, поэтому PN=BD/2=4
AQ=QO=2 ( так как PN - средняя линия)
Рассмотрим прямоугольный треугольник FQO
FQ²=FO²+QO²=3²+2²=9+4=13
FQ=√13
S(Δ NPF)=PN·FQ/2=2·√13/2=√13 кв ед
4.
В основании пирамиды квадрат АВСD.
Рассмотрим треугольник AFC
AF=FC
Равнобедренный треугольник, угол при вершине 60°, значит углы при основании 120°/2=60°. Треугольник равносторонний и АС=4
АС- диагональ квадрата
Пусть сторона квадрата равна х.
По теореме Пифагора из треугольника АСD
х²+х²=4²
2х²=16
х²=8
S(ABCD)=x²=8 кв. ед
A3=R√3⇒R=a√3/3=6√3/3=2√3
a4=R√2=2√3*√2=2√6
У нас имеется равнобедренный треугольник. Мы знаем что у равнобедренного треугольника углы при основании равны. Следовательно, угол МВА равен углу МАВ и равен 70'. угол МВС является смежным с углом МВА отсюда 180-70=110'
Ответ:угол МВС равен 110'
Ответ:
Тригонометрические тождества.