Question

Найти среднюю линию трапеции у которой боковые стороны равны8 см а меньшее основание равно7 см,один из углов равен60 градусов

Answer 1

Нарисуем трапецию ABCD.(Она будет равнобедренной,т.к. боковые стороны равны.)

Проведем обе высоты.

Получим прямоугольный треугольник ABH(H - точка куда провели высоту) и FCD(F точка  куда провели вторую высоту)

За 60 градусов возьмем угол прилегающий к большему основанию т.е угол A

Тогда угол ABH = 30 градусов

Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы => AH = 4 

Так как это равнобедренная трапеция AH = H1D = 4

Получается,что большее осонвание равно AH + HH1 + H1D = 4+7+4 = 15

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований  = (BC + AD) / 2 = (7+15) / 2 = 11