Если боковая сторона стягивает дугу в 38° ,то угол этой стороны явл вписанным и равен половине дуги тт.есть 19°,так треуг равнобедренный то мы нашли два равных угла при основании ,угол при вершине равен 180°-(2*19
В трапеции АРСD средняя линия равна полусумме оснований.
Значит, РС+AD=2·15
РС+25=30
РС=5
ВС=ВР+РС
25=ВР+5
<u>ВР=25-5=20</u>
∠PAD=∠BPA - внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и AD и секущей АР.
∠ВАР=∠РАD - биссектриса АР делит угол А пополам.
Значит ∠BPA =∠ВАР и треугольник АВР - равнобедренный АВ=<u>ВР=20
</u>Противоположные стороны параллелограмма равны CD=AB=20<u>
</u>
Из треугольника АСD по теореме косинусов:
АС²=AD²+DC²-2·AD·DC·cos ∠D
(5√46)²=25²+20²-2·25·20·cos ∠D
1150=625+400-1000·cos ∠D
<u>
</u>cos ∠D =-0,125
<u>
</u>Противоположные углы параллелограмма равны
∠В=∠D
<u>
</u>Из треугольника АBP по теореме косинусов:
АP²=AB²+BP²-2·AB·BP·cos ∠B
АP²=20²+20²-2·20·20·(-0,125)
<u>
</u>АP²=400+400+100<u>
</u>АP²=900
AP=30
<u>
</u>Р( трапеции АРСD)= АР+РС+СD+AD=30+5+20+25=80
<u>
</u>Ответ. Р=80<u>
</u>
Треугольник АВС, уголА=90, АВ=40, АН=24, ВН=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень(1600-576)=32, ВС=АВ в квадрате/ВН=1600/32=50, sinC=АВ/ВС=40/50=0,8, cosC=корень(1-sinC в квадрате)=корень(1-0,64)=0,6
Рассмотрим треугольники ABC и ADC: AB=AD, BC=DC(по условию), AC-общая сторона, значит треугольники равны по третьему признаку равенства. Т.к. равны треугольники, то равны и соответствующие элементы: угол BAC= углу DAC, следует, что AC-биссектриса угла BAD
ACB = 180 - (CAB + CBA) = 180 - (35 + 45) = 100.
PCB = 180 - ACB = 180 -100 = 80 - т.к. углы смежные.
P = K = 45 - т.к. треугольник равнобедренный.
K = 180 - (KMP + KPM) = 90.
T = 90 - прямой.
D = 180 - (STD + DST) = 180 - (90 + 30) = 60.
