Ответ с рисунком в файле...................................
Ответ:
Параллельные и скрещивающиеся прямые.
Треуг-ки АЕВ и CBD равны между собой по двум сторонам и углу между ними:
- в треугольнике АВС углы А и С при основании АС равны, значит это равнобедренный треугольник, и АВ=СВ
- в треугольнике EBD углы Е и D при основании ED равны, значит это также равнобедренный треугольник, и ЕВ=DB
- <AEB=180-<E, <CDB=180-<D, но <E=<D по условию, значит <AEB=<CDB; <ABE=180-(<A+<AEB), <CBD=180-(<C+<CDB), но <A=<C по условию, и <AEB=<CDB как доказано, значит <ABE=<CBD
Треуг-ки ABD и СВЕ равны между собой, например, по двум сторонам и углу между ними:
- АВ=СВ как было доказано выше
- AD=AE+ED, CE=CD+ED. Но АЕ=CD как стороны равных треугольников АЕВ и CBD (см. выше), а ЕD - общая, значит AD=CE
<span>- <A=<C по условию</span>
Рассмотрим ∆АВМ и ∆DCM
BM=CM, AM=CD(по условию),
АВ=CD(противоположные стороны параллелограмма)
∆ABM=∆DCM(по 3 признаку)
значит угл.В=угл.С
тк АВ//CD, то углы В и С односторонние, а значит B+C=180°
тогда С=В=180:2=90°
A=C, В=D(противоположные углы параллелограмма)
А=B=C=D=90°
ABCD – прямоугольник.
чтд
<span>Двугранный угол между плоскостью основания и боковой гранью равен
arcsin 4√17 ≈75,963°
Двугранный угол между смежными боковыми гранями равен arccos 1√17 ≈ 93,372°
</span>В приложении дано полное решение задачи с рисунком и расчётами.